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[ABSTRACT] 对于一些厚壁筒形的设备或机件,如:化工石油厂中的高压筒、锅炉的炉管、及汽鼓、蒸汽透平的转子、铸钢钢锭模、原子反应堆以及大炮筒等。无论在操作过程中或是制造时的热处理过程中,凡是形成截面内部温度不均匀的情况,都会产生温度应力,对于壁很厚
[KEYWORDS] 厚壁筒; 温度分布; 温度应力; 钢锭模; 汽鼓; 热处理过程; 分布公式; 操作过程; 反演公式; 蒸汽透平
[ABSTRACT] 具有剪应力的自由湍流到下游相当远的地点由于能量的逐渐耗损将衰变成为类似均匀各向同性湍流的后期运动。如同处理后一种流动问题一样,我们现在根据湍流是由涡旋所组成的概念来求自由湍流的后期运动解。求涡旋运动解的动力学的基础是湍流速度涨落方程。在后期湍流场中湍流Reynolds数比较小,故方程中的非线性...
[KEYWORDS] 湍流度; 自由湍流; Reynolds; 对称平面; 平均流速; 近似解; 流动问题; 尺寸比; 粘性流体; 为高
[ABSTRACT] (一) 引言我們回想一下通常的三角函数的定义,設在平面上的一个直角坐标系中給了一个圓(为了簡單起見我們把这个圓取作單位圓:x~2+y~2=1,圖1),M(x,y)是圓上的一定点,設α=E_1OM,則我們定义:
[KEYWORDS] 双曲函数; 直角坐标系; 仿射变换; 不变量; 标架; 数学通报; 单位圆; 三角面; 共扼; 狄隆
[ABSTRACT] 很多人遇到过这样的游戏題目:你能把圖1上的圆形不重复地一笔画成嗎,公园中的羊腸小徑(圖2),游人能一次不重复地走遍每一条小徑嗎?像这一类的游戏都称为“一笔画”。这一类的游戏往往不是每一个人都能够玩好的。有的时候,費上九牛二虎之力才算画了出来。有的时候,不管你怎样設法,画来画去还是不能画出来。常
[KEYWORDS] 一笔画; 能一; 羊腸; 中画; 重复地; 分法; 画科; 爪形; 平面圆; 数学通报
[ABSTRACT] §1. 向量概念 帶有方向的量——向量——是現实世界中常見的量。它不僅是在很多數学領域里都会碰到的數学概念,而且也是在力学、物理学等科学部門中常常会接觸到的重要概念——例如力、速度等等的抽象,举例說,在力学中講到力时,不僅要考慮它的大小,而且要考慮它的作用方向,一个立方木塊放在桌子上,当我們以...
[KEYWORDS] 向量分析; 向量加法; 作用方向; 量概念; 南行; 非零向量; 同样大小; 共面; 腺性; 自由向量
[ABSTRACT] 在解析几何学中,我们把二元二次方程在平面的仿射坐标系(包括直角坐标系作为其特别情形)里所代表的曲线叫做二阶曲线。通过用坐标变换把方程化简的方法,最后可以断定,二阶曲线按其形状来分共有九种,各种曲线的最简单的方程是: 1.椭圆(包括圆) x~2+y~2-1=0, 2.虚椭圆 x~2+y~2+1=...
[KEYWORDS] 仿射坐标系; 二元二次方程; 坐标变换; 几何解释; 直角坐标系; 方程化; 三次方程; 腺性; 粗相; 四次方程
[ABSTRACT] 一.什么叫做线画线画是由有限个点和有限条线所组成的图形,图形中的点叫做线画的顶点,线叫做线画的边;作为线画,则图形还必须满足这样几个条件:1)每个顶点至少是一条边的端点,2)每条边都有两个顶点(可以重合)作为端点(因此每条边都是直线段或者曲线段,3)各条边都不自行相交也不彼此相交。平面几何和立...
[KEYWORDS] 顶点数; 线画; 五色定理; 一笔画; 点和线; 区域边界; 数学通报; 曲线段; 相速; 欧勒
[ABSTRACT] 坐标是建立在数学的兩种对象——圖形和数之間的一种确定的联系,就由于这种联系,一方面使几何的对象化成代数以至分析的对象,为系統运用代数方法以至分析方法(总称解析法以与通常中学几何中所用的那种所謂綜合法相区別)来研究几何問題开辟了道路,于是就出現了以研究方法命名的几何学——例如解析几何学,微分几何...
[KEYWORDS] 仿射坐标; 坐标时; 圆柱坐标; 代数方法; 微分几何; 实数集; 三元一次方程; 正圆柱; 球坐标; 共面
[ABSTRACT] 人类生活在空间中,按理说,空间观念应该是“与生俱来,与日俱长”的,可是事实上却并非每一个人都能很好地设想和描述具有一定空间形式的物体的,对于一般人来说,有这种情况不足为怪,但是对于具有高中毕业的数学水平的高等学校学生来说,这种情况是很值得引人注意的.在高等学校的某些数学课程尤其是制图
[KEYWORDS] 空间观念; 数学水平; 几何教学; 投影法; 几何作图; 平行投影; 仿射几何; 方体; 想像能力; 空同
[ABSTRACT] 1.引言 在超声速风洞中,成本较低的一种是采用高压气罐间歇作用的型式。那就是用压气机把空气逐渐压入高压气罐,等达到一定气压后,打开阀门,使气流经过调压室冲进试验
[KEYWORDS] 超声速风洞; 压气罐; 极限设计; 调压室; 中高压; 压入; 拉瓦尔喷管; 气体密度; 理想塑性; 流动率
[ABSTRACT] 引言:在二阶线性常微分方程式的理论中,振动定理有着广泛的应用。那个定理是这样叙述的:设微分方程式
[KEYWORDS] 振动定理; 微分方程式; 二阶线性; 零解; 齐次微分方程; 定号; 腺性; 实值函数; 未知函数; 大时
[ABSTRACT] 我们曾经提出正数的下列这些性质作为确定正数的一组公理以成为实数分析的一个基础。 Ⅰ 若p与q都是正数,则下列三个关系中必有一个而且只有一个成立: p<q,q<p,p=q。 Ⅱ 若p,q,r都是正数,p<q而q<r,则p<r。 Ⅲ 若p,q,r都是正数,p<q...
[KEYWORDS] 正有理数; 一曰; 有孚; 北京大学学报; 上下界; 翘关; 圣一; 田人; 王有; 以今
[ABSTRACT] 数学通报1957年6月号“初等作图问题”一文中指出:斯太因证明了初等作图题除首尾要用圆规外,其余只须用直尺就够了.该文接着把这个结果更推进了一步,提出在所述公法子—申的条件下,能用圆规直尺作出的作图题都能作出.本文企图把后一结果再推进一步,让该文所述之公法未、申代以更弱的二公法,证明初等作图题...
[KEYWORDS] 作图题; 数学通报; 子一; 阿基米德原理; 法申; 文中; 不知道; 若雨; 四点共圆; 特定方向
[ABSTRACT] 1.引论 本文所考虑的就范正交完备系是由下面的关系来定义的: Ψ_o(x)=1,Ψ_n(x)=(?)_n_1(x)(?)_n_2(x)…(?)_n_1(x),n=1,2,3… (1·1)其中正整数n_i与函数(?)_n(x)分别由下列二式确定:
[KEYWORDS] Walsh; 正交函数系; 正整数; 二分点; 函数集; 全变差; 判别法; 充分必要条件; 界变; 和法
[ABSTRACT] §1.引言关于复数域的代数封闭性的定理(即通常所谓“代数基本定理”)自高斯开始已有了不少的证明;直到现在,尽管由于函数论和拓扑学的发展此定理所肯定的事实已变得十分明显,但数学家们对寻求新的证明仍未完全丧失与趣。如所周知,这一定理肯定任一复系数多项式均可在复数域上分解为线性因子的乘积.本文的目的...
[KEYWORDS] 代数基本定理; 复数域; 多项式的次数; 函数论; 复系数; 零多项式; 性因子; 一侗; 二重根; 解析性
[ABSTRACT] 令d_3(n)表n=pqr的解数,D_3(x)=sum from n≤x to (d_3(n)),又用P(x)表某一确定的二次多项式,众所周知 D_3(x)=xp(Log x)+Δ_3(x).令θ为使Δ_3(x)满足Δ_3(x)(?)x~z的α的下确界,Voronoi,Walfisz,Atki...
[KEYWORDS] 除数问题; 下确界; 越民义; Atkinson; 二次多项式; 实函数; 正参数; 子域; 和法; 于征
[ABSTRACT] 本文对具有微量吸吮或吹注的二同轴心圆管间的层流流动问题进行了理论分析。利用相似转换,将不可压缩流体,定常运动,柱坐标形式的纳非尔-斯托克司方程组简化为一三次非线性常微分方程,运用小参数法及适当边界条件求出此方程的解,结果表明,吸吮或吹注对流动的速度分布,沿流程压力下降和摩擦系数均有显著影响,其...
[KEYWORDS] 层流流动; 圆管; 不可压缩流体; 系数值; 压力下降; 小参数法; 斯托克; 最大速度; 边界条件; 柱坐标
[ABSTRACT] 关于抽象的希氏空间,有著名的V.Neumann定理(可参看)如下:“在希氏空间H里存在可数个有界线性算子{A_n},对于希氏空间中任一有界线性算子A,都可以在{A_n}内选出一个子序列{A_(nk)}强收敛到算子A,并且{A_(nk)}强收敛到A”。本文将在
[KEYWORDS] 有界算子; 逼近问题; 强收敛; 有界线性算子; Neumann; 积分核; 子序列; 腺性; Riesz; 下解
[ABSTRACT] Ⅰ.多元周期函数的非整数次积分设f(P)是在整个m维空间Ω上连续的函数,并且假定积分
[KEYWORDS] 三角多项式; 非整数; 函数集; 多项式逼近; 北京大学学报; 正交变换; 部分和; 大时; 三已; 知当
[ABSTRACT] 本文对具有阻力的抛物线柱形明槽中的不定常流动作了研究。论文提出用参数展开的方法去找圣维南方程的分析解;对向定常流区推进的单向波问题给出了解的一级近似和二级近似的普遍表示式;在论文的末尾还讨论了这个方法的适用范围。
[KEYWORDS] 定常流动; 圣维南方程; 一级近似; 二级近似; 分析解; 明槽水流; 平均流速; 参数表示; 管内流动; 近似解