Results 1-20 of 68
[ABSTRACT] 生成的马氏过程及其可逆性。在c=0时Feller得到了Ω的一切予解式。在c≤0时,他对算符Ω的方程(λ—Ω)u=0所应用的变换,从构造马氏过程来看,未能解决问题。因此,从概率论的角度予以考虑并构造其马氏过程是有必要的。本文在将Feller关于c=0的一些结果的证明简化的同时,把做法推广成直接适...
[KEYWORDS] 马尔可夫过程; 马氏过程; 二阶微分; 半群; 最小解; 算符; 边值问题; 有界线性泛函; 有界性; Liouville
[ABSTRACT] 在物理、化学、生物等许多自然科学领域中,马氏链都可以作为一个比较简单,然而反映许多自然现象本质的数学模型。在生化反应及其它许多生物现象中,明显地表现出了相对于时间的不可逆性。甚至可以说,不可逆性是生命运动的特点之一。本文讨论一个可由马氏链刻画的系统的可逆性与不可逆性,并说明它们的数学结构。讨论...
[KEYWORDS] 马氏链; 不可逆性; 细致平衡; 部分和; 统计力学; 生命运动; 自然科学领域; 转移矩阵; 生化反应; 生灭过程
[ABSTRACT] 设E是一至多可列集,P=(P_(ij))是E上的随机矩阵(即对一切i,j∈E,P_(ij)≥0,sum form K∈E (Pik)=1)。以下称状态空间是E,转移概率矩阵是P的任何齐次马尔可夫链(x_n,n≥0)(所在的概率空间是(Ω,F,IP))为P链。仿[1]有: 定义:称E上随机矩阵P...
[KEYWORDS] 随机矩阵; 齐次马尔可夫链; 概率空间; 可列集; 随机阵; 转移概率矩阵; 常返状态; 状态空间; 随机变量列; 马氏链
[ABSTRACT] 引言 本文的目的是:要证明一阶非线性一致椭园型复方程(1.1)(满足条件C)存在着将N+1连通园界区域变换到N+1连通园界区域的连续可微同胚解(即定理Ⅰ),还证明一阶非线性椭园型复方程(1.1)(满足条件C)在N十1连通园界区域上存在着连续可微同胚解(即定理Ⅱ)。定理Ⅰ的证明方法主要是将方程(...
[KEYWORDS] 连续可微; 同胚; 存在定理; 证明方法; 估计式; 压缩映射原理; 边值问题; 一致收敛; 列紧集; 存在性证明
[ABSTRACT] M.Krzy(?)a(?)ski,A.Γ.Pamm研究了线性椭园型方程的间断边值问题,本文讨论拟线性椭圆型方程带有第一类间断边值的Dirichlet问题解的存在性、唯一性以及解在间断点附近的性质,讨论中使用了做辅助函数的闸函数方法。 设区域(?)∈A~((5,λ))(0<λ<1),...
[KEYWORDS] 拟线性; Dirichlet问题; 闸函数; 辅助函数; 间断点; 边界条件; 微商; 极限值; 一致有界; 先验估计
[ABSTRACT] 引言 关于函数空间E_p(P>1)中,用多项式进行逼近时的最佳逼近问题,С.Я在工作[1,2]中及B.M.在工作.[3,4,5,6]中都作过研究。但是,在函数空间E_p中,用有理函数进行逼近时的最佳逼近问题研究工作,至今还很少见到。我们在工
[KEYWORDS] 最佳逼近; E_p; P>1; 函数空间; 闭曲线; 单连通区域; 几乎处处; 奇异积分算子; 外部区域; 定理证明
[ABSTRACT] 在[1]中,我们提出利用闭同伦所引起的不动点类的置换来估计Nielsen数,但是只讨论了最简单的情形,即映射f的每两个不动点类都能通过闭同伦互相对应的情形。现在我们对这最简单情形作些补充(§4),并进而讨论一般的情形。 关于不动点类的基本理论,请参看[2],特别是其中的第二、三章。我们采用的记...
[KEYWORDS] Nielsen; 不动点; 同伦; 左算子; 一一变换; 初值条件; 子群; 不变性定理; 三章; 非负整数
[ABSTRACT] §1.前言 在微分动力体系的探讨中,满足某种预定要求的周期轨道是否存在往往要考虑到。例如,过去的许多文献中,Smale的所谓公理A系统是讨论得相当多的。这个系统不但要求它的非游荡集Ω有双曲构造,还要求它所有奇点及周期轨道的并集在Ω中稠密[6,777及803页](看下面§4)。当已假定一不变闭子...
[KEYWORDS] 周期轨道; 闭子集; 非游荡集; 奇点; 定理证明; 双曲; 预定要求; 紧致性; 拓扑度; Riemann
[ABSTRACT] 本文的主要目的是摘要叙述下面定理的一个证明。 主要定理 设M~n是一n维C~∞Riemann流形,n(?)2,其上有一C~1常微系统S.命a是S的一非游荡常点。则对每一ε>0,M~n上有一C~1常微系统X具有一周期轨道经过a且满足‖X—S‖<ε。 这在微分动力体系理论中是一推广形式...
[KEYWORDS] 封闭引理; C~1; 主要定理; 周期轨道; Riemann; 微系统; 游荡点; 动力体系; 线性常微分方程; 极限点
[ABSTRACT] 三十年代时由于研究无线电的线路、器材的需要产生了数学中非线性常微分方程定性理论这样一个分支。经过几十年的发展,今天它能为很多的学科服务了,生物学就是其中的一门。下面通过几个例子看它在生态学中的应用。1.一个物种先给几个定义:出生率:单位时间里每一千个成员中出生的成员数与一千之比。死亡率:单位时...
[KEYWORDS] 成员数; 定性理论; 极限环; 代时; 变号; 一阶导数; 近似方程; 十年; 隐函数定理; 千之
[ABSTRACT] 设P_(ij)(t)为一离散状态马氏过程的转移函数,当过程为不可约时有[1] lim P_(ij)(t)=u_j, t→∞{u_j}与i无关,这就是强遍历性定理。对一维扩散过程,Mandl[2]用更新理论得到类似的结果。强遍历性是有趣的概率特征,它本身还具有独立的重要性。例如,在I.Prigo...
[KEYWORDS] 马尔可夫半群; 遍历性; 不变测度; 马氏过程; 极限分布; 扩散过程; 转移函数; 非平衡态; 更新理论; 致平
[ABSTRACT] R~n空间可积函数f(x)=f(x_1,…,x_n)的非整数次积分,首先由Riesz引进,即所谓Riesz位势:
[KEYWORDS] L~p; Riesz; 位势; 可积函数; 非整数; 傅里叶级数; 超立方体; 广义导数; 无穷远; 超球面
[ABSTRACT] §1 前言 Ⅰ、结合方案。在v个处理之间,满足下列条件的一种关系,称作是一个具有两种结合类的结合方案: (a)任意两个不同的处理成第一种或第二种结合。结合的关系是对称的,就是说,如果处理x是处理y的第i种结合,则y是x的第i种结合。
[KEYWORDS] 结合方案; 结合类; PBIB; k; r; 参数组; 二维坐标; 北京大学学报; 上表; 双循环
[ABSTRACT] 这在微分动力体系理论中是一推广形式的封闭引理。简单地说,它指出非游荡常点可以经过系统的任意C~1小扰动成为周期轨道上的点。当M~n紧致时,这定理见文献[8,1011页]。 C.Pugh最早发表过封闭引理的证明,先在a是通过它的轨线的ω或α-极限点这情况下[7],后用同样方法补充在M~n紧致而a...
[KEYWORDS] 封闭引理; C~1; 游荡点; 周期轨道; 定理证明; 轨线; 极限点; 线性变换; 可微的; 奇点
[ABSTRACT] 引言 由有限个元素构成的有限集,它的个数是可以数出来的,因而个数的概念是比较清楚的。但对于无限集(非有限集),类似的概念在数学史上就有过迷惑的时期。据记载,在伽里略的书中曾有过一段关于正整数与其平方数一样多的议论,因为有一个正整数n,就有一个平方数n~2,反之亦然。然而由于平方数全体只是正整数...
[KEYWORDS] 可列集; 正整数; 平方数; 无限集; 有限集; 一一映射; 自然数集; 有理数集; 直积集; 连续统假设
[ABSTRACT] 已知L_p[0,2π]空间中的Jackson定理如下: 设函数g(θ)具有周期为2π且它的K级微商g~((k))(θ)在[0,2π]上L_p(P≥1)可积,则存在一个不高于n次的三角多项式T_n(θ),使得 其中C_1为绝对常数,ω_p(g~((k)),δ)为函数g~((k))(θ)在L_p[...
[KEYWORDS] H_p; 最佳逼近; 连续函数空间; 微商; 连续模; 函数系; 分部积分; 积分表示; 三角多项式; Riesz
[ABSTRACT] 拟因子法是正交设计中的一个重要的方法,特别是在二水平的正交表中安排多个三水平因子时,几乎都使用拟因子法.然而,现在流行的各种书刊中介绍拟因子法时,一般都没有讲清道理.在重视数学推理的书籍中,例如[1],则完全没有提到拟因子法.
[KEYWORDS] 因子法; 正交设计; 正交表; 数据构造; 约束条件; 显著性检验; 线性无偏估计; 数学推理; 独立同分布的; 线性模型
[ABSTRACT] 1975年我们二单位对《北京》型内燃机车的自振频率进行了理论分析。随后工厂同铁道科研机构完成了测量试验,测试数值同理论计算数值基本上是符合的。 (一)机车的结构特点《北京》型内燃机车是液力传动的,双台
[KEYWORDS] 自振频率; 轴箱拉杆; 科研机构; 振动系统; 理论分析; 计算数值; 自振特性; 振型; 轴箱盖; 广义位移
[ABSTRACT] 这一讲以二个因子的全面试验为例,说明多因子试验统计分析的一些基本概念——如数据的结构、因子水平的效应、交互作用等。为了说明这些基本概念,我们引入了一些符号和有关的一些数学推导。分析数据的基本思想和第一讲是相同的,只是这里的情况比较复杂一些,因此公式的推导也就复杂一些.
[KEYWORDS] 多因子试验; 因子水平; 统计分析; 交互作用; 因子数; 试验设计; 区间估计; 显著因子; 显著性检验; 误差项
[ABSTRACT] 试验设计(正交设计是其中的一种)约产生于二十年代,是从农业试验的研究中首先提出来的。到了五十年代前后,开始把它应用到工业中解决多因素实验的安排问题,这样就产生了正交设计。正交设计在工业中的应用,又促进了它本身的发展,目前,它已成为数理统计学的一个重要分支。从国外文献和我们的初步实践来看,它在工...
[KEYWORDS] 正交设计法; 多因素实验; 农业试验; 工艺条件; 五十年代; 正交表; 数理统计学; 数学工作者; 国家科委; 硫酸浓度
Data Facts
Publisher
- 15 北京大学学报 自然科学版
- 10 数学的实践与认识
- 7 数学学报
- 7 科学通报
- 6 石油化工
- 5 中国科学
- 2 scientia sinica
- 2 应用数学学报
- 2 水文地质工程地质
- 2 生物化学与生物物理进展
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- 2 SCI(E)
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- 68 Journal